Suma de Probabilidad

Si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes, esta regla indica que la probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos, es igual a la suma de sus probabilidades.
P(A ó B) = P(A U B)
P(A U B) = P(A)+ P (B)
P(A ó B ó...ó Z) = P(A U B U...U Z)
P(A U B U...UZ)= P(A)+ P(B) +... P(Z)
REGLA GENERAL DE LA ADICIÓN
Cuando los eventos no son mutuamente excluyentes, la probabilidad de la ocurrencia conjunta de los dos eventos, se resta de la suma de las probabilidades de los dos eventos.
P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
En la teoría de conjuntos, la ocurrencia conjunta hace referencia a la intersección, por lo tanto:
P(A y B) = P(A ∩B)
Entonces: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Ejemplo:

La probabilidad que la siguiente persona que entre al salón sea un estudiantes y la probabilidad de que la siguiente persona sea un maestro. Si la probabilidad de que la persona sea un estudiante es 0,8 y la que sea un maestro es 0,1, entonces la probabilidad de que la persona sea un maestro o un estudiante es 0,8 + 0,1 = 0,9.

Multiplicación de probabilidades

Si se tienen varios eventos sucesivos e independientes entre sí, la probabilidad de que ocurran todos ellos a la vez corresponde a la multiplicación de las probabilidades de cada uno de los eventos.

Ejemplos: 

1. Si se responden al azar cuatro preguntas con cinco opciones cada una, ¿cuál es la probabilidad de acertar a todas?
 
La probabilidad de cada uno de estos eventos es: 

La probabilidad de acierto en cada una de las preguntas es 1/5. Por lo tanto, la probabilidad de acertar en las cuatro es:

P(A)= (1/5)(1/5)(1/5)(1/5) = 1/625

2. Suponiendo que la probabilidad de tener un hijo o una hija es ½, ¿cuál es la probabilidad de que al tener tres hijos, 2 solamente sean varones?

Si H representa el nacimiento de un hombre y M el de una mujer, tenemos los siguientes casos favorables:    HHM – HMH – MHH  

P(A)= (1/2)(1/2)(1/2) = 1/8