Permutaciones

Las permutaciones son combinaciones ordenadas, donde su notación es P(n,r) , que es la permutación de "n" elementos de donde se elijen "r" elementos de ellos, para este caso esta la formula

en cambio cuando en una permutación es P(n,n) en donde "r" tiene la misma cantidad que "n" y para este caso se tiene el símbolo factorial delante del numero de elementos n! y con esto se reduciría la operación a realizar como:
4!= 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Ejemplos:

1.-Una universidad cuenta con 10 edificios, ¿en cuántas maneras puede hacerse una visita que los comprenda a todos?

n=10
r=10                   P(10,10) = 10!= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3628800

2.- ¿En cuántas formas pueden sentarse 5 personas en una fila de 8 sillas?

n=8
r=5              P(8,5)= 8!/(8-5)!= 6720

Combinaciones

Para las combinaciones se utilizan las mismas notaciones que se utilizaron en las permutaciones, salvo que la operación realizada varia ya que en este caso el denominador se multiplica por "r!".

Ejemplo:

¿Cuantas veces pueden elegirse 3 bolas de billar entre 16?

16!	=	16!	=	20,922,789,888,000	= 560
3!(16-3)!		3!×13!		6×6,227,020,800